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据北京考(kao)试报消息，2024年高考(kao)数(shu)学北京卷（以(yi)下简称北京卷）秉(bing)承(cheng)“大气(qi)、平和(he)、首都特(te)色”的特(te)点，坚(jian)持“以(yi)德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考(kao)的综合改革。在继续保持命题“入口易、口径宽，深入缓(huan)、出口难”的基础上，形成了“筑牢(lao)育人根(gen)基、夯实数(shu)学基础、彰显首都特(te)色、坚(jian)持开(kai)拓(tuo)创新”的评价特(te)点。实现(xian)高考(kao)全面育人，落实立德树人的根(gen)本任务。
01 筑牢(lao)育人根(gen)基
1. 坚(jian)持立德树人，五育并举
北京卷命题坚(jian)持以(yi)立德树人为根(gen)本任务，构建了引导学生德智体美劳全面发展的考(kao)试内容体系。通过(guo)数(shu)学文化、数(shu)学应用等多方面考(kao)查内容，体现(xian)显性(xing)考(kao)试与隐(yin)性(xing)教育相结合。
第14题以(yi)汉代刘歆设计的“铜(tong)嘉量”作为背景，考(kao)查学生对圆柱的体积和(he)等比数(shu)列基本知识的掌握情况，有助于增强民族自豪(hao)感，体现(xian)数(shu)学的德育价值(zhi)。
第18题的保险(xian)公司保单问题，有着现(xian)实的背景，引导学生用所(suo)学的知识解决社会实践活动中(zhong)的问题。试题将劳动教育与数(shu)学学科内容有机融合，使(shi)学生体会劳动的价值(zhi)。
北京卷还关注对美育的考(kao)查。如第13题中(zhong)所(suo)蕴含的图象及其关系的简洁美。第15题中(zhong)等差、等比数(shu)列，递增、递减数(shu)列等存在和(he)谐的美。第20题考(kao)查的是导数(shu)的几何意义、单调性(xing)、基本初等函数(shu)的性(xing)质和(he)零点存在定理等知识，三个小问层层递进，形成结构化的问题序列，将导数(shu)相关的核(he)心知识串联起来考(kao)查，体现(xian)试题的和(he)谐结构特(te)征，体现(xian)了数(shu)学的美育价值(zhi)。
2. 文化中(zhong)树自信，应用中(zhong)育素(su)养
北京卷突出对数(shu)学文化和(he)应用的考(kao)查。试题中(zhong)融入中(zhong)华优秀的传统数(shu)学文化元素(su)和(he)生态文明(ming)话题素(su)材，体现(xian)对学生思想品德和(he)价值(zhi)观的考(kao)查。
如第14题选择中(zhong)国历史上一件标准量器“铜(tong)嘉量”作为题材，进行问题设计。“铜(tong)嘉量”是具有“对称”性(xing)的结构造(zao)型，体现(xian)了数(shu)学美与艺术创造(zao)美之间的巧妙结合。该量器是汉代刘歆计量理论的具体实践，被后世视为度量衡(heng)制作的楷(kai)模，在世界度量衡(heng)史上也是绝无(wu)仅(jin)有的。学生通过(guo)解决此题，了解中(zhong)华优秀传统文化的博大精深，厚植爱国情怀，增强民族自信。
第7题是以(yi)生态文明(ming)建设中(zhong)河流治理为背景，本题以(yi)实际背景下丰富度指(zhi)数(shu)由低到高的改变为情境，让学生去判断治理前后生物个体总数(shu)之间的变化关系，体会我国在绿色生态保护方面所(suo)做的努力，使(shi)学生体会人与自然和(he)谐共生的绿色生态。
02 夯实数(shu)学基础
1. 注重基础，突出主干
北京卷试题内容紧扣课标和(he)教材，注重基础，突出主干，强调通性(xing)通法，体现(xian)数(shu)学本质。对函数(shu)导数(shu)与不等式(shi)、三角、数(shu)列、立体几何、解析几何、统计概率、其他（集合、复数(shu)、二项式(shi)定理、充要条件、向(xiang)量）等主干知识的考(kao)查，保持了较高比例。选择题前6个，填(tian)空题前3个，解答题前3个都是对基本知识、基本技能与基本方法的考(kao)查，有利于稳定学生心态，正常发挥水平。
2. 关注方法，强化思想
数(shu)学思想方法是数(shu)学知识在高层次的抽象与概括，是数(shu)学的灵(ling)魂(hun)，是透彻(che)理解数(shu)学知识的根(gen)基。北京卷从学科价值(zhi)的高度立意，通过(guo)多题、多角度坚(jian)持对数(shu)学基本思想方法的考(kao)查。如考(kao)查了数(shu)形结合、函数(shu)与方程、化归(gui)与转化、概率与统计、特(te)殊(shu)与一般、分类讨论等思想方法。
03 彰显首都特(te)色
1. 贯彻(che)以(yi)素(su)养立意的命题理念，强化对思维(wei)品质的考(kao)查
北京卷坚(jian)持“素(su)养立意”的命题理念，聚焦数(shu)学学科核(he)心素(su)养，凸显对学生思维(wei)品质和(he)思维(wei)方法的培育，实现(xian)对数(shu)学抽象、逻辑推理、数(shu)学建模、直(zhi)观想象、数(shu)学运(yun)算、数(shu)据分析六大核(he)心素(su)养的综合考(kao)查。如针对逻辑推理，北京卷设计了9道题进行考(kao)查。针对数(shu)学运(yun)算，北京卷设计了10道题进行考(kao)查，通过(guo)不同运(yun)算路径的选择，考(kao)查学生对于数(shu)学概念以(yi)及思想方法理解的深度与广度以(yi)及运(yun)算的缜密性(xing)与灵(ling)活性(xing)。
2. 兼顾选拔与育人的考(kao)试功能，强调对教学的正向(xiang)引导
北京卷的命题，兼顾人才选拔功能和(he)全面育人的导向(xiang)。如第21题考(kao)查学生能否综合运(yun)用所(suo)学知识处理新问题，并能正确运(yun)用数(shu)学语言进行表达；第8题通过(guo)空间图形与平面图形的转化，考(kao)查学生的直(zhi)观想象能力；第20题通过(guo)对幂函数(shu)与对数(shu)函数(shu)（变化快慢）性(xing)质的考(kao)查，渗透极限思想。这些(xie)题目的设置，体现(xian)了数(shu)学学习的整(zheng)体性(xing)与连贯性(xing)，引导学生会用数(shu)学眼光观察世界，会用数(shu)学思维(wei)思考(kao)世界，会用数(shu)学语言表达世界，让具有理性(xing)思维(wei)、科学精神(shen)与创新能力的学生脱颖而(er)出。
同时，北京卷契合学情，强调对教学的正向(xiang)引导，让教与考(kao)实现(xian)双(shuang)向(xiang)促进与共同提升。引导数(shu)学教学夯实基础，重视在技能训练中(zhong)基本概念的深入理解；引导数(shu)学教学关注学科本质，重视在学习过(guo)程中(zhong)思想方法的领悟；引导数(shu)学教学注重素(su)养培养，重视在解决问题中(zhong)思维(wei)品质的提升，助力创建良好的教育生态。
3. 设计科学稳定的试卷结构，着重对思维(wei)水平的区分
北京卷在持续探索中(zhong)稳中(zhong)求进，形成了自己的试卷特(te)点：在试卷结构上保持均衡(heng)与稳定，在试题形式(shi)上追求丰富与多元，体现(xian)出试题的基础性(xing)、综合性(xing)、应用性(xing)与创新性(xing)。全卷结构稳定，每一种类型下题目的设置均由浅入深，难度层次递进，为不同思维(wei)水平的学生提供(gong)展示的平台。
04 坚(jian)持开(kai)拓(tuo)创新
1. 精选多样化的情境素(su)材，考(kao)查学生的问题解决能力
北京卷通过(guo)丰富素(su)材内涵，科学创设现(xian)实情境、科学情境、数(shu)学情境和(he)文化情境等多样化的情境，提升学生灵(ling)活运(yun)用所(suo)学知识方法解决问题的能力。如第7题的设计，以(yi)河流治理的效果评估为背景，倡导学以(yi)致用，引导学生关注生态环境问题；第14题以(yi)汉代刘歆设计的“铜(tong)嘉量”中(zhong)的升、斗、斛量器的文化背景为题目情境，弘扬传统文化，增强学生民族自豪(hao)感；第18题的设计，以(yi)保险(xian)公司制定保费收取方案为情境素(su)材，启迪理性(xing)思考(kao)，引导学生从不同角度思考(kao)问题，分析和(he)解决问题。
2. 探索多元化的呈现(xian)形式(shi)，考(kao)查学生的创新能力
北京卷通过(guo)设计丰富多元的题目呈现(xian)形式(shi)，创新试题类型，考(kao)查学生综合思维(wei)能力，以(yi)甄别学生的思维(wei)发展水平。通过(guo)设置开(kai)放性(xing)问题，鼓励(li)学生从多角度、多途径去思考(kao)和(he)解决问题，凸显个性(xing)思维(wei)与发展潜力；通过(guo)设置多项选择问题，鼓励(li)学生全面、深入地研究问题，从不同层次进行思考(kao)，促进学习方法的改进，思维(wei)水平的提升。如第13题为开(kai)放性(xing)问题，鼓励(li)学生的发散思维(wei)与创新意识；第15题为多项选择问题，启发学生多维(wei)度思考(kao)和(he)自主探索能力；第16题为结构不良问题，引导学生在复杂情境中(zhong)进行思考(kao)、选择，综合设计解答策略；第21题为综合性(xing)问题，要求学生在深入理解素(su)材的基础上创新性(xing)地分析和(he)解决问题。
3. 研究多样化的考(kao)查路径，考(kao)查学生的可持续学习能力
围绕着“北京特(te)色”，北京卷在考(kao)查路径的开(kai)放与创新方面进行了持续探索。通过(guo)问题导向(xiang)和(he)任务驱动的设计，激发学生探索未知的兴趣，加强对支(zhi)撑学生终身发展的知识、能力和(he)素(su)养的培养。如第10题具有很强的探究背景，考(kao)查了学生的知识迁移、自主思考(kao)和(he)学习能力。第21题具有很强的综合性(xing)，三问的安(an)排层次递进：第一问考(kao)查学生的即时学习能力；第二问和(he)第三问考(kao)查了学生应用知识分析问题和(he)解决问题的能力，以(yi)及逻辑推理、信息加工、学会学习、语言表达的素(su)养，有利于引导学生养成终身学习的意识和(he)能力。
总之，2024年北京高考(kao)数(shu)学继续坚(jian)持“立德树人，服务选才，引导教学”的命题指(zhi)导原则，坚(jian)持稳中(zhong)有进，守正创新。引导中(zhong)学培养“四具备”的人才：具备自觉的数(shu)量观念的人，具备严密推理逻辑的人，具备高度抽象概括的人，具备一丝不苟、精益求精作风的人；引导教学在六个方面“下功夫”：在主干知识的掌握上下功夫，在数(shu)学学科本质的理解上下功夫，在数(shu)学思想方法的领悟上下功夫，在数(shu)学应用探究上下功夫，在创新思维(wei)形成上下功夫，在数(shu)学素(su)养的养成上下功夫；促进学生德智体美劳全面发展，彰显育人功能，助力考(kao)试改革高质量发展。（作者：北辰）
编辑 辛婧