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2024年(nian)高考数学(xue)北京卷（以下简称北京卷）秉承“大气、平和、首都(dou)特色”的(de)特点(dian)，坚持“以德为(wei)先(xian)，能力为(wei)重，全面发展”的(de)命题理(li)念，稳妥推进新高考的(de)综合改(gai)革。在继续(xu)保持命题“入(ru)口易(yi)、口径宽，深入(ru)缓、出口难”的(de)基础上，形成了“筑牢育人根基、夯实(shi)数学(xue)基础、彰显首都(dou)特色、坚持开拓创新”的(de)评价特点(dian)。实(shi)现高考全面育人，落实(shi)立德树人的(de)根本任务。
01
筑牢育人根基
1. 坚持立德树人，五育并举
北京卷命题坚持以立德树人为(wei)根本任务，构建了引导(dao)学(xue)生德智体美劳(lao)全面发展的(de)考试内容体系。通过(guo)数学(xue)文(wen)化、数学(xue)应用等多方(fang)面考查内容，体现显性考试与隐性教育相(xiang)结合。
第14题以汉代刘歆设计的(de)“铜(tong)嘉量(liang)”作为(wei)背景，考查学(xue)生对圆柱(zhu)的(de)体积和等比数列基本知识的(de)掌握情况(kuang)，有助于增强民族自豪感，体现数学(xue)的(de)德育价值。
第18题的(de)保险公司保单问题，有着现实(shi)的(de)背景，引导(dao)学(xue)生用所学(xue)的(de)知识解(jie)决社(she)会实(shi)践活动中的(de)问题。试题将劳(lao)动教育与数学(xue)学(xue)科(ke)内容有机融合，使学(xue)生体会劳(lao)动的(de)价值。
北京卷还关注对美育的(de)考查。如(ru)第13题中所蕴含的(de)图象及其(qi)关系的(de)简洁美。第15题中等差、等比数列，递增、递减数列等存在和谐的(de)美。第20题考查的(de)是导(dao)数的(de)几(ji)何意义、单调性、基本初等函数的(de)性质和零点(dian)存在定(ding)理(li)等知识，三个小(xiao)问层层递进，形成结构化的(de)问题序列，将导(dao)数相(xiang)关的(de)核心知识串联起来考查，体现试题的(de)和谐结构特征，体现了数学(xue)的(de)美育价值。
2. 文(wen)化中树自信，应用中育素养
北京卷突出对数学(xue)文(wen)化和应用的(de)考查。试题中融入(ru)中华优秀的(de)传统(tong)数学(xue)文(wen)化元素和生态文(wen)明话题素材(cai)，体现对学(xue)生思想品德和价值观的(de)考查。
如(ru)第14题选择中国(guo)历史上一件标准量(liang)器“铜(tong)嘉量(liang)”作为(wei)题材(cai)，进行问题设计。“铜(tong)嘉量(liang)”是具有“对称”性的(de)结构造型，体现了数学(xue)美与艺术创造美之间的(de)巧(qiao)妙结合。该量(liang)器是汉代刘歆计量(liang)理(li)论的(de)具体实(shi)践，被后世视为(wei)度量(liang)衡制作的(de)楷模，在世界(jie)度量(liang)衡史上也是绝无(wu)仅有的(de)。学(xue)生通过(guo)解(jie)决此题，了解(jie)中华优秀传统(tong)文(wen)化的(de)博大精深，厚植(zhi)爱国(guo)情怀，增强民族自信。
第7题是以生态文(wen)明建设中河流治理(li)为(wei)背景，本题以实(shi)际(ji)背景下丰(feng)富度指数由低到高的(de)改(gai)变为(wei)情境，让学(xue)生去判(pan)断治理(li)前后生物个体总数之间的(de)变化关系，体会我国(guo)在绿色生态保护方(fang)面所做的(de)努力，使学(xue)生体会人与自然和谐共生的(de)绿色生态。
02
夯实(shi)数学(xue)基础
1. 注重基础，突出主干
北京卷试题内容紧扣课标和教材(cai)，注重基础，突出主干，强调通性通法，体现数学(xue)本质。对函数导(dao)数与不等式、三角、数列、立体几(ji)何、解(jie)析几(ji)何、统(tong)计概率、其(qi)他（集合、复(fu)数、二项式定(ding)理(li)、充要条件、向量(liang)）等主干知识的(de)考查，保持了较高比例。选择题前6个，填空题前3个，解(jie)答(da)题前3个都(dou)是对基本知识、基本技能与基本方(fang)法的(de)考查，有利于稳定(ding)学(xue)生心态，正常发挥(hui)水平。
2. 关注方(fang)法，强化思想
数学(xue)思想方(fang)法是数学(xue)知识在高层次的(de)抽(chou)象与概括，是数学(xue)的(de)灵魂，是透(tou)彻理(li)解(jie)数学(xue)知识的(de)根基。北京卷从学(xue)科(ke)价值的(de)高度立意，通过(guo)多题、多角度坚持对数学(xue)基本思想方(fang)法的(de)考查。如(ru)考查了数形结合、函数与方(fang)程、化归与转化、概率与统(tong)计、特殊与一般(ban)、分类(lei)讨论等思想方(fang)法。
03
彰显首都(dou)特色
1. 贯彻以素养立意的(de)命题理(li)念，强化对思维品质的(de)考查
北京卷坚持“素养立意”的(de)命题理(li)念，聚焦数学(xue)学(xue)科(ke)核心素养，凸显对学(xue)生思维品质和思维方(fang)法的(de)培育，实(shi)现对数学(xue)抽(chou)象、逻辑推理(li)、数学(xue)建模、直观想象、数学(xue)运算、数据(ju)分析六大核心素养的(de)综合考查。如(ru)针对逻辑推理(li)，北京卷设计了9道题进行考查。针对数学(xue)运算，北京卷设计了10道题进行考查，通过(guo)不同运算路径的(de)选择，考查学(xue)生对于数学(xue)概念以及思想方(fang)法理(li)解(jie)的(de)深度与广度以及运算的(de)缜密性与灵活性。
2. 兼顾选拔与育人的(de)考试功(gong)能，强调对教学(xue)的(de)正向引导(dao)
北京卷的(de)命题，兼顾人才选拔功(gong)能和全面育人的(de)导(dao)向。如(ru)第21题考查学(xue)生能否综合运用所学(xue)知识处理(li)新问题，并能正确运用数学(xue)语言(yan)进行表达(da)；第8题通过(guo)空间图形与平面图形的(de)转化，考查学(xue)生的(de)直观想象能力；第20题通过(guo)对幂(mi)函数与对数函数（变化快慢）性质的(de)考查，渗透(tou)极限(xian)思想。这些题目的(de)设置，体现了数学(xue)学(xue)习的(de)整体性与连贯性，引导(dao)学(xue)生会用数学(xue)眼光观察世界(jie)，会用数学(xue)思维思考世界(jie)，会用数学(xue)语言(yan)表达(da)世界(jie)，让具有理(li)性思维、科(ke)学(xue)精神与创新能力的(de)学(xue)生脱颖而出。
同时，北京卷契合学(xue)情，强调对教学(xue)的(de)正向引导(dao)，让教与考实(shi)现双向促进与共同提升(sheng)。引导(dao)数学(xue)教学(xue)夯实(shi)基础，重视在技能训练中基本概念的(de)深入(ru)理(li)解(jie)；引导(dao)数学(xue)教学(xue)关注学(xue)科(ke)本质，重视在学(xue)习过(guo)程中思想方(fang)法的(de)领悟；引导(dao)数学(xue)教学(xue)注重素养培养，重视在解(jie)决问题中思维品质的(de)提升(sheng)，助力创建良好的(de)教育生态。
3. 设计科(ke)学(xue)稳定(ding)的(de)试卷结构，着重对思维水平的(de)区分
北京卷在持续(xu)探索中稳中求进，形成了自己的(de)试卷特点(dian)：在试卷结构上保持均衡与稳定(ding)，在试题形式上追求丰(feng)富与多元，体现出试题的(de)基础性、综合性、应用性与创新性。全卷结构稳定(ding)，每一种类(lei)型下题目的(de)设置均由浅入(ru)深，难度层次递进，为(wei)不同思维水平的(de)学(xue)生提供展示(shi)的(de)平台。
04
坚持开拓创新
1. 精选多样化的(de)情境素材(cai)，考查学(xue)生的(de)问题解(jie)决能力
北京卷通过(guo)丰(feng)富素材(cai)内涵，科(ke)学(xue)创设现实(shi)情境、科(ke)学(xue)情境、数学(xue)情境和文(wen)化情境等多样化的(de)情境，提升(sheng)学(xue)生灵活运用所学(xue)知识方(fang)法解(jie)决问题的(de)能力。如(ru)第7题的(de)设计，以河流治理(li)的(de)效果评估为(wei)背景，倡导(dao)学(xue)以致用，引导(dao)学(xue)生关注生态环境问题；第14题以汉代刘歆设计的(de)“铜(tong)嘉量(liang)”中的(de)升(sheng)、斗、斛量(liang)器的(de)文(wen)化背景为(wei)题目情境，弘(hong)扬传统(tong)文(wen)化，增强学(xue)生民族自豪感；第18题的(de)设计，以保险公司制定(ding)保费收取方(fang)案为(wei)情境素材(cai)，启迪理(li)性思考，引导(dao)学(xue)生从不同角度思考问题，分析和解(jie)决问题。
2. 探索多元化的(de)呈(cheng)现形式，考查学(xue)生的(de)创新能力
北京卷通过(guo)设计丰(feng)富多元的(de)题目呈(cheng)现形式，创新试题类(lei)型，考查学(xue)生综合思维能力，以甄别学(xue)生的(de)思维发展水平。通过(guo)设置开放性问题，鼓励学(xue)生从多角度、多途径去思考和解(jie)决问题，凸显个性思维与发展潜力；通过(guo)设置多项选择问题，鼓励学(xue)生全面、深入(ru)地研(yan)究问题，从不同层次进行思考，促进学(xue)习方(fang)法的(de)改(gai)进，思维水平的(de)提升(sheng)。如(ru)第13题为(wei)开放性问题，鼓励学(xue)生的(de)发散思维与创新意识；第15题为(wei)多项选择问题，启发学(xue)生多维度思考和自主探索能力；第16题为(wei)结构不良问题，引导(dao)学(xue)生在复(fu)杂情境中进行思考、选择，综合设计解(jie)答(da)策略；第21题为(wei)综合性问题，要求学(xue)生在深入(ru)理(li)解(jie)素材(cai)的(de)基础上创新性地分析和解(jie)决问题。
3. 研(yan)究多样化的(de)考查路径，考查学(xue)生的(de)可持续(xu)学(xue)习能力
围绕(rao)着“北京特色”，北京卷在考查路径的(de)开放与创新方(fang)面进行了持续(xu)探索。通过(guo)问题导(dao)向和任务驱动的(de)设计，激发学(xue)生探索未知的(de)兴趣，加强对支撑学(xue)生终身发展的(de)知识、能力和素养的(de)培养。如(ru)第10题具有很强的(de)探究背景，考查了学(xue)生的(de)知识迁移、自主思考和学(xue)习能力。第21题具有很强的(de)综合性，三问的(de)安排层次递进：第一问考查学(xue)生的(de)即(ji)时学(xue)习能力；第二问和第三问考查了学(xue)生应用知识分析问题和解(jie)决问题的(de)能力，以及逻辑推理(li)、信息加工、学(xue)会学(xue)习、语言(yan)表达(da)的(de)素养，有利于引导(dao)学(xue)生养成终身学(xue)习的(de)意识和能力。
总之，2024年(nian)北京高考数学(xue)继续(xu)坚持“立德树人，服务选才，引导(dao)教学(xue)”的(de)命题指导(dao)原则(ze)，坚持稳中有进，守正创新。引导(dao)中学(xue)培养“四具备(bei)”的(de)人才：具备(bei)自觉的(de)数量(liang)观念的(de)人，具备(bei)严密推理(li)逻辑的(de)人，具备(bei)高度抽(chou)象概括的(de)人，具备(bei)一丝不苟、精益求精作风的(de)人；引导(dao)教学(xue)在六个方(fang)面“下功(gong)夫”：在主干知识的(de)掌握上下功(gong)夫，在数学(xue)学(xue)科(ke)本质的(de)理(li)解(jie)上下功(gong)夫，在数学(xue)思想方(fang)法的(de)领悟上下功(gong)夫，在数学(xue)应用探究上下功(gong)夫，在创新思维形成上下功(gong)夫，在数学(xue)素养的(de)养成上下功(gong)夫；促进学(xue)生德智体美劳(lao)全面发展，彰显育人功(gong)能，助力考试改(gai)革高质量(liang)发展。
编辑/谭卫平